Объясняю дотошно чтобы коллеги не запинали...

Вставить кнопку создания задачи сотруднику из ленты группы, где при создании уже проставлен ответственный и группа.
Это добавит и наглядности и скорости. Дизайн-макет прилагаю ниже.
В качестве плана Б: также можно и на всплывающем баллоне при наведении на пользователя добавить ссылку "Поставить задачу" рядом с "Написать сообщение"


