Ни одна сторонняя АТС не заводится с коробкой Битрикс24 без проблем. Ни Астериск, ни Манго, ни даже Октелл. Всё сходится к тому, чтобы пользоваться телефонией Битрикса. Допустим, но телефония Битрикса мало что умеет.
В итоге привлекаются фирмы, фрилансеры, и либо не работает, либо работает на исходящие, либо на входящие, либо ещё что-то.
И все твердят одно: пользуйтесь телефонией Битрикса, если не хотите постоянных проблем.