Проблема такая:
1) Руководитель ставить задачу сотруднику с галочкой "Принять работу после завершения"(хотя формулировка странная, лучше бы назвать ее "Контролировать работу после завершения";).
2) Сотрудник задачу выполняет, нажимает на Завершить. Задача у руководителя помечается как требующая контроля.
3) Руководитель подтверждает выполнение задачи, на след. день или в конце недели.
4) В списке задач дата завершения задачи ставится та, в которую руководитель подтвердил задачу, а не дата завершения задачи сотрудником.
Это очень не удобно в плане построения отчетов по задачам, да и для общей статистики.
Прошу разделить даты реального завершения задачи исполнителем и дату подтверждения задачи руководителем.
Так даже можно будет смотреть, кто реально затягивает сроки выполнения задач: программист или руководитель, который не следит за делами.

Вы рассматриваете идеальную ситуацию, где руководитель формально посмотрел задачу и 100% ее принял, в таком случае схема формальна.
А давайте рассмотрим другую ситуацию. Задача попала к руководителю, статус везде проставился, что она решена, руководитель смотрит задачу, видит, что она не выполнена в должной мере и возвращает ее исполнителю на доработку, что делать в таком случае?
По отчетам отменять задачу? Делать вторую копию с новыми сроками?
Поэтому правильный вариант с нашей точки зрения, ждать финала одобрения руководителя, пока задача не принята, она считается не выполнена.
В вашем случае, если прием задачи руководителем это формальность, для чего вы ставите эту галочку при создание задачи?